محور اعداد حقیقی

ریاضی سوم راهنمایی محور عددهای حقیقی

محور عددهای حقیقی

 مجموعه‌ی اعداد گویا و اعداد اصم (گنگ) را اعداد حقیقی می‌نامند. همه‌ی اعدادی که تا کنون با آنها آشنا شده‌اید جزء اعداد حقیقی هستند.

مثال: در علامت  یا را قرار دهید.

 

نمایش زیر مجموعه‌های اعداد حقیقی روی محور اعداد:

 

هر مجموعه از اعداد که شامل طیفی متناهی یا نامتناهی از اعداد حقیقی باشد، زیر مجموعه‌ای از اعداد حقیقی است. به عنوان مثال مجموعه‌ی اعداد حقیقی بزرگتر از 5 را در نظر بگیرید:

 

روی محور اعداد این مجموعه همه نقاط روی محور را که بزرگتر از 5 باشند را شامل می‌شود ولی 5 نه، 5 عضو این مجموعه نیست:

 

نکته: خط سیاه، همه اعداد عضو مجموعه A را نشان می‌دهد. فلشی که در سمت راست قرار دارد، نشان دهنده‌ی نامتناهی بودن مجموعه است.

نکته: دایره توخالی در سمت چپ نیم خط نشان می‌دهد که 5 عضو این مجموعه نیست. اگر 5 عضو این مجموعه بود باید دایره را توپر می‌کشیدیم.

مثال: مجموعه‌ی  را روی محور اعداد نشان دهید و در
 علامت یا بگذارید.