توان

توان (power)

 

ç توان به معنی قدرت، قوه و زور می باشد و در ریاضی حاصل ضرب چند عدد مساوی در یکدیگر را به صورت«توان» نشان می دهیم.

مثال: در عبارت 5 × 5 × 5 × 5 عدد پنج، چهار مرتبه تکرار شده است. در ریاضی برای ساده نویسی آن را به صورت 5⁴ می نویسیم و می خوانیم « پنج به توان چهار» عدد 5 پایه و عدد 4 توان نامیده می شود.

 

 

در افسانه ها می گویند وقتی پادشاه هند از بازی شطرنج خوشش آمد، مخترع شطرنج را به حضور طلبید و از او خواست جایزه ای برای پاداش طلب کند. او درخواست خود را اینطور مطرح کرد: « در صفحه شطرنج و در خانه اول برای من یک دانه گندم، در خانه دوم دو برابر خانه اول و در خانه سوم دو برابر خانه دوم گندم قرار دهید و به همین ترتیب پیش بروید.»پادشاه از درخواست او تعجب کرد و دستور داد به او یک کیسه گندم بدهند. به نظر شما آیا در خواست مخترع شطرنج به اندازه یک کیسه گندم بوده است؟

 

 

 

 

 

 

1- هر عدد که توان آن نوشته نشده است، توان آن یک است.                    a = a^١

2- یک به هر توانی که برسد برابر یک می باشد.                               1 = ۱^a

3- هر عدد بجز صفر، به توان صفر برابر یک است.            (◦≠ aا)          1 =  a^◦

4- در ضرب عددهای تواندار با پایه های مساوی، یکی از پایه ها را نوشته، توان ها را با هم جمع        می کنیم.

a^b × a^c = a^b+c

5- توان دوم یک عدد را مجذور یا مربع آن عدد می نامند. 25 مجذور عدد 5 می باشد.

6- توان سوم یک عدد را مکعب آن عدد می نامند. 27 مکعب عدد 3 است.

7- در ضرب عددهای تواندار با توان های مساوی، یکی از توان ها را نوشته پایه ها را در هم ضرب       می کنیم.

 

                

 

 

 : تست1þ 

1- مکعب کدام یک از اعداد زیر چهار برابر مجذورش است؟

د)16

ج)1

ب)4

الف) 2

 

---

 

  : تست2þ

2- اختلاف مکعب و مجذور 1/. کدام است؟

د)009/0

ج)59/0

ب)999/0

الف) 099/0

 

---

 

 : تستþ 3

3- نصف عدد  ۲^۲۰  برابر است با :

د) ۲۱۸

ج) ۱۲۰

ب) ۲۱۰

الف) ۲۱۹