دو خط مواز ی و مورب

دو خط موازی ومورب

ت

دو خط واقع بر یک صفحه را موازی می گوییم هر گاه آن دو خط بر هم منطبق باشند و یا هیچ نقطه ی مشترکی نداشته باشند .مانند دو خط₁ d و₂ d که با هم موازیند. 
به خطوطی موازی می گوییم که فاصله ی ان ها در سرتاسر یکسان باشد و ان ها هیچ گاه هم را قطع نکنند .

هر گاه دو خط موازی داشته باشیم و یک خط بیاید و ان دو را قطع کند ان خط مورب نام دارد . خط مورب باعث می شود تا 8 زاویه به وجود بیاید و این هر کدام از این زاویه با توجه به نوعشان در سمت مقابل با هم برابراند . برای مثال در شکل زیر : 

زوایای ۱و7     ،2با8 ،8و3،۴و7 با هم مساویند 

  

خط مورب باعث می شود تا 8 زاویه به وجود بیاید .بعضی زاویه ها داخل( INTERIOR   ) 

خطو طیعنی بین ( BETWEEN   )خطوط

ایجاد شده  وبعضی زاویه ها خارج (  EXTERIOR  ) خطوط  

یعنی داخل  ( OUTSIDE ) خطوط ایجاد شده اند.

       

وقتی دو خط موازی نباشند وخطی مورب آنها را قطع کند  ...	وقتی دو خط موازی هستند و خطی مورب اندورا قطع کنند  زاویه های متشابه ومساوی ایجاد می شود..

زاویه ها ی ایجاد شده عباتند از:   ( زاویه های متناوب و متشابه  زاویه های  داخلی 47 و47  درجه و زاویه های متناوب خارجی133و133 درجه) زاویه های مکمل داخلی وخارجی47 و133 درجه

 

وقتی خطوط موازی باشند:: زاویه های متناوب داخلی  (مساویند)          به شکل نگاه کنید.:

نکته:  اگر شما حرف (     Z )   را روی خطوط موازی که یک مورب آن را قطع کرده  رسم کنید 
گوشه های     Z همان زاویه های متناوب  خارجی وداخلی    هستند.
          

قضیه:

اگریک خط مورب دوخط موازی را قطع کند زاویه  های  متجانس ( متشابه)داخلی باهم مساویند .

 

قضیه:

اگر دو خط به وسیله خط دیگر قطع شود و زاویه های متشابه داخلی دوبه دو به هم مساوی بودند ان دو خط موازی هستند. .

 

وقتی دو خط موازیند: زاویه های خارجی متناوب باهم مساویند. (ازنظر اندازه) .       به شکل زیر نگاه کنید.:

 

قضیه:

اگریک خط مورب دوخط موازی را قطع کند زاویه  های  متناوب (1و2 )خارجی باهم مساویند

 

قضیه:

اگر دو خط به وسیله خط دیگر قطع شود و زاویه های متناوب خارجی دوبه دو به هم مساوی بودند ان دو خط موازی هستند. .

 

وقتی دو خط موازیند: زاویه های متشابه  (اندازه مساوی دارند)   زاویه های متشابه ومتناظر که یک طرف خط مورب هستند 7و8).

توجه:  اگر دقت کنید   
زاویه های متناظر خارجی یک طرف ضلع هستند و ادامه ضلع زاویه2 همان ضلع زاویه 1 هست

همچنین:  ضلع های  زاویهای متناظر بع شکل    حرف انگلیسی F هست که یکی برگردان دیگری است به شکل نگاه کن ,  

      

 

قضیه:

اگریک خط مورب دوخط موازی را قطع کند زاویه  های  متناظر (1و2 )خارجی و داخلی باهم مساویند.

 

قضیه:

اگر دو خط به وسیله خط دیگر قطع شود و زاویه های متناظر خارجی و داخلی دوبه دو به هم مساوی بودند ان دو خط موازی هستند..

 

 

وقتی دو خط موازیند:: زاویه های داخلی مجاوریک ضلع دو به دو (مکمل هستند=180 درجه)

 

قضیه:

اگریک خط مورب دوخط موازی را قطع کند زاویه  های  مجاور یک ضلع داخلی()باهم مکمل هستند..

 

قضیه:

اگر دو خط به وسیله خط دیگر قطع شود و زاویه های مجاور یک ضلع دوبه دو به هم مکمل بودند ان دو خط موازی هستند...

 

 

 

زاویه های متقابل به راس (اندازه مساوی دارند) همیشه زاویه های متقابل به راس باهم مساویند چه دوخطموازی باشد یا نباشد..    به شکل توجه کنید.:

قضیه:

دوزاویه متقابل به راس باهم مساویند.

 

 

زاویه های جفت  (که باهم زاویه نیم صفحه می سازند.) (مکمل هم هستند=180 درجه)       دوزاویه مجاور که با هم در یک راس ویک ضلع مشترک هستند = 180°باشند مکمل همهستند.          (البته نه در انطباق :منطبق نباشند.)

قضیه:

اگر دو زاویه که در یک ضلع ویک راس مشترک باشند و مکمل هم باشند دوزاویه مکمل مجاور مجانب هم هستند
 دوزاویه مجانب یعنی : دو زاویه که مکمل ومجاورهم باشند.