کلاس ریاضی

آموزش مجازی ریاضی

کلاس ریاضی

آموزش مجازی ریاضی

درباره بلاگ
کلاس ریاضی

هدف از راه اندازی این وبلاگ آشنا کردن دانش آموزان با روش های نوین آموزشی در رشته ریاضی است.

طبقه بندی موضوعی

۸ مطلب با موضوع «دایره و دوران» ثبت شده است

۰۴ فروردين ۹۲ ، ۱۲:۱۲

بازی دوران

 بازی دوران برای تمام مقاطع تحصیلی 

برای شروع بر روی علامت موس کلیک کنید



اکرم دولت آبادی
۰۲ بهمن ۹۱ ، ۲۳:۴۴

مجموعه ی دوران های یک شکل

 مجموعه دوران های یک شکل:                                 

به شکل مقابل توجه کنید.                                        

روی این شکل دوران های زیر را انجام داده ایم: 




همانطور که در شکل بالا می بینید، در حالتهای ۳، ۴، ۵و ۸ شکل ما بعد از دوران تغییر نکرده است. به بیان دیگر، دوران های شکل ما را به همان شکل اولیه نگه می دارند.

مجموعه ی { } را «مجموعه دوران ها»ی این شکل می نامند.

در حقیقت، مجموعه دوران های یک شکل، مجموعه ای از انواع دوران هاست که شکل را بدون تغییر نگه می دارد.

نکته: دوران  در مجموعه ی دوران های همه شکل ها وجود دارد. زیرا دوران  شکل را بدون تغییر نگه می دارد.


اکرم دولت آبادی
۲۲ آذر ۹۱ ، ۱۰:۱۵

تقسیم دایره

تقسیم دایره به کمانهای متساوی



مثال: در شکل رو به رو دو کمانمساوی اند. ثابت کنید وتر AB و CD نیز با هم برابرند

 

نکته: همان طور که می دانیم کمان ها و وترهای مقابل به زاویه های مرکزی متساوی٬ با هم مساوی اند.

* تقسیم دایره به کمان های متساوی :

* تقسیم دایره به ۴ کمان متساوی:

برای این کار می توانیم ۲ قطر عمود بر هم دایره را رسم کنیم تا ۴ زاویه ی مرکزی و مساوی بدست آید. به این روش دایره به ۴ کمان متساوی و تقسیم می شود.

* تقسیم دایره به ۶ و ۳ کمان متساوی:

اگر دهانه ی پرگار را به اندازه ی شعاع دایره مورد نظرمان باز کنیم و از یک نقطه روی دایره٬ پی در پی کمان هایی بزنیم٬ دایره به ۶ کمان متساوی تقسیم می شود. و اگر هر ۲ کمان متوالی از این ۶ کمان را یک کمان بگیریم٬ دایره به ۳ کمان متساوی تقسیم می شود.

اکرم دولت آبادی
۲۰ آذر ۹۱ ، ۲۱:۵۶

انیمیشن دایره

الف) دلگون(Cardioid) :اگر دایره ای به شعاع 1 واحد مماس بر دایره ای به شعاع 1 واحد، حول آن
 بغلتد،شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را دلگون گویند . 

نفروئید(Nephroid):  اگر دایره ای به شعاع 1 واحد مماس بر دایره ای به شعاع2 واحد، حول آن 

بغلتد،شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را نفروئید گویند.

 ج)دلتاگون(Deltoid):  اگر دایره ای به شعاع 1 واحد مماس بر دایره ای به شعاع3 واحد، درون آن 

بغلتد،شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را دلتاگون گویند.

 

د)ستاره گون(Astroid):  اگر دایره ای به شعاع 1 واحد مماس بر دایره ای به شعاع4 واحد، درون آن 

بغلتد،شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را ستاره گون گویند .

 

 

اکرم دولت آبادی
۲۰ آذر ۹۱ ، ۲۱:۴۹

شناخت دایره

 
 
دانلود

اکرم دولت آبادی
۲۰ آذر ۹۱ ، ۲۱:۴۸

خط مماس بر دایره



اکرم دولت آبادی
۲۰ آذر ۹۱ ، ۲۱:۴۱

زاویه محاطی

زاویه محاطی


 اگر رأس یک زاویه روی دایره باشد و اضلاع آن دایره را قطع کنند٬ زاویه را «زاویه محاطی» می گوییم.

 

در شکل مقابل٬ کمان کمان متناظر زاویه است.

نکته: رو به روی یک کمان٬ بی شمار زاویه ی محاطی می توان رسم کرد.


اکرم دولت آبادی
۱۸ آذر ۹۱ ، ۱۷:۲۱

دایره و زاویه

زاویه مرکزی

وضعیت یک زاویه و یک دایره نسبت به هم:


یک زاویه رأس دارد. فرض کنید زاویه ای داریم که رأس آن نقطه A است و C یک دایره به مرکز O و شعاع r است. رأس این زاویه در ۴ حالت می تواند قرار داشته باشد.

۱) رأس زاویه یعنی A روی مرکز دایره باشد. OA=۰




۲) رأس زاویه داخل پرانتز باشد ولی روی مرکز نباشد. OA<r






۳) رأس زاویه روی دایره باشد. OA=r






۴) رأس زاویه خارج از دایره باشد.
OA>r




حال به بررسی حالت اول (زاویه مرکزی)می پردازیم. 
اکرم دولت آبادی