اعداد گویا
شناخت اعداد گویا
عداد گویا در حقیقت همان کسر ها هستند که دارای علامت های مثبت و منفی هستند.درواقع اعداد صحیح،طبیعی و اعداد حسابی همه زیر مجموعه ای از اعداد گویا هستند.اعداد گویا را می توان روی محور نمایش داد.مخرج تمامی اعداد طبیعی یک است و علامت آن ها مثبت در نتیجه همه ی آنان کسر هستند.اعداد اعشاری را می توان جزو اعداد گویا به حساب آورد.زیرا جزو اعداد حسابی هستند و در نتیجه آنان نیز جزو اعداد گویا به حساب می آیند.برای نمایش آنان روی محور می توان آنان را به کسر تبدیل نمود.اعداد گویا حاصل تقسیم دو عدد هستند.بی نهایت کسر بین دو عدد گویا وجود دارد.اعداد گویا با علامت مثبت بزرگتر از اعداد گویا با علامت منفی هستند.اعداد گویا از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت ادامه دارند..
۱) به عنوان یک اشتباه نسبتاً رایج، گاهی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی می‌دانند. این در حالی‌ست که، اعداد گویا فقط کسرهایی هستند که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل‌آمده باشد. به عنوان نمونه، نسبت عداد گویا در حقیقت همان کسر ها هستند که دارای علامت های مثبت و منفی هستند.درواقع اعداد صحیح،طبیعی و اعداد حسابی همه زیر مجموعه ای از اعداد گویا هستند.اعداد گویا را می توان روی محور نمایش داد.مخرج تمامی اعداد طبیعی یک است و علامت آن ها مثبت در نتیجه همه ی آنان کسر هستند.اعداد اعشاری را می توان جزو اعداد گویا به حساب آورد.زیرا جزو اعداد حسابی هستند و در نتیجه آنان نیز جزو اعداد گویا به حساب می آیند.برای نمایش آنان روی محور می توان آنان را به کسر تبدیل نمود.اعداد گویا حاصل تقسیم دو عدد هستند.بی نهایت کسر بین دو عدد گویا وجود دارد.اعداد گویا با علامت مثبت بزرگتر از اعداد گویا با علامت منفی هستند.اعداد گویا از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت ادامه دارند..
۱) به عنوان یک اشتباه نسبتاً رایج، گاهی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی می‌دانند. این در حالی‌ست که، اعداد گویا فقط کسرهایی هستند که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل‌آمده باشد.
بهعنوان نمونه، نسبت 
کسر هست، ولی، گویا نیست.
قرینه یک عدد گویا :
تساوی عددهای گویا :
نقطه A در هر شکل چه عدد ی را مشخص می کند ؟ بین این عددها چه ارتباطی وجود دارد؟
علامت یک کسر
در هر یک از شکل های بالا عدد متناظر با بردار آبی 5- می باشد . اگر بردار آبی را به قسمتهای مساوی تقسیم کنیم متناظر با هر قسمت میتوان یک تساوی نوشت . از تساوی با لا می توان نتیجه گرفت :
|
1- بین هر دو عدد گویا بی شمار عدد گویا می توان یافت .
مثالÅ
بین دو
عدد گویا
2-
اگر دو عدد گویا
مثال
Å
بین دو عدد گویا حل
3-
اگر (خاصیت طرفین وسطین)
مثال
Å
4- اگر کسری برابر صفر باشد ، صورت آن برابر صفر است .
مثال
Å
عدد
x
را بیابید به طوریکه حاصل
حل
:
5-اگر کسری برابر یک باشد ، صورت و مخرج آن برابرند .
مثال
Å
عدد
x
را بیابید به طوریکه حاصل کسر
حل
:
6-
تقسیم عدد گویا :
(روش دور در دور نزدیک در نزدیک
) مثال Å
(روش دور در دور نزدیک در نزدیک
)
7-دو عدد گویا معکوس یکدیگرند ، هر گاه حاصل ضرب آن ها برابر یک باشد.
مثال
Å
8-درمورد کسر ها ی
|
|||||||||
سه عدد دیگر بنویسید .
داشته
باشیم عدد گویا ی
بین
این دو عدد است یعنی
چهار
عدد دیگر بنویسید .
دو
عدد گویا ی مساوی باشند ، آنگاه
برابر صفر باشد .
برابر یک باشد . 
معکوس یکدیگرند .
و 
. 
داریم
:
þ
تست1
:
چه عددی در
ضرب
کنیم ، تا حاصل یک شود ؟
|
د)
|
ج) |
ب)
|
الف) |
þ
تست2
:
حاصل کسر
کدام گزینه است ؟
|
د) 7 |
ج) صفر |
ب) 7- |
الف) 2 |
þ
تست3:
نصف
معکوس عدد گویای
برابر با :
|
د)
|
ج)
|
ب)
|
الف)
|
þ
تست4:
اگر مجموع
سه کسر 
برابر
کسر
باشد مقدار
a
برابر است با
(◦
≠
a)
|
د) 12 |
ج) 10 |
ب) 8 |
الف) 6 |
þ
تست5:
کسر 
برابر
است با :
|
د) 2 |
ج) 5 |
ب) |
الف)
|
þ
تست6:
کدام یک از عبارتهای زیر نادرست است ؟
|
د)
|
ج)
|
ب)
|
الف)
|
þ
تست7:
حاصل عبارت
برابر کدام گزینه است ؟
|
د)
|
ج) 1 |
ب)
|
الف) |
þ
تست8:
چه
کسری از
می باشد ؟
|
د)
|
ج)
|
ب) |
الف)
|
þ
تست9:
کدامیک از
کسرهای زیر از
کمتر است ؟
|
د)
|
ج)
|
ب)
|
الف) |
þ
تست10
:
حاصل
عبارت 
برابر است با .....
|
د) 5+ |
ج) 5- |
ب) 15+ |
الف) 15- |
þ
تست11:
حاصل
عبارت
کدام گزینه است؟
|
د) 1 |
ج) صفر |
ب)
|
الف)
|
از این مطالب استفاده خوبی کردم باتشکر