بردارهای واحد مختصات

بردارهای واحد مختصات

در چند سلول قبل با جمع بردارها آشنا شده ای شکل روبه رو بردار a را نشان میدهد. این بردار برابر با حاصل جمع دو برابر افقی و عمودی a_۲ , a_۱ است.

               

هر برداری در دستگاه مختصات را میتوان به صورت حاصل جمع دو بردار (دو مولفه) افقی و عمودی نوشت. در حقیقت با این کار یک بردار را به دو بردار افقی و عمودی یا به دو مولفه ی افقی و عمودی تجزیه می کنیم .

مثال: هر یک از بردارهای زیر را به دو مولفه ی افقی و عمودی اش تجزیه کنید و جمع متناظر با آن را بنویسید.

          

                      

 

                               

بردارهای واحد مختصات

به قسمت اول مثال قبل دقت کنید. بردار از جمع دو بردار افقی و عمودی ساخته شده است. طول بردار ۷,a_۲ واحد و در جهت منفی محور X ها است و طول بردار a_۲ ، ۴ واحد و در جهت منفی محور y ها است. این دو بردار را میتوان به 

صورت روبه رو نوشت:

حاصل جمع این دو بردار نیز می شود:

برای قسمت های بعدی مثال هم میتوانیم این کاررا انجام دهیم

به طور قراردادی بردار را I و بردار راi می نامند. بردار یک بردار افقی به طول ۱ واحد است. بردار هم یک بردار عمودی است به طول ۱ واحد. این دو بردار را بردارهای واحد مختصات می نامند.

نکته: مشابه مثال های قبل هر برداری را میتوان به صورت حاصل جمع مضرب هایی از این ۲ بردار نوشت.

مثال: