دایره و زاویه

زاویه مرکزی

وضعیت یک زاویه و یک دایره نسبت به هم:

یک زاویه رأس دارد. فرض کنید زاویه ای داریم که رأس آن نقطه A است و C یک دایره به مرکز O و شعاع r است. رأس این زاویه در ۴ حالت می تواند قرار داشته باشد.

۱) رأس زاویه یعنی A روی مرکز دایره باشد. OA=۰




۲) رأس زاویه داخل پرانتز باشد ولی روی مرکز نباشد. OA<r

۳) رأس زاویه روی دایره باشد. OA=r






۴) رأس زاویه خارج از دایره باشد. OA>r

حال به بررسی حالت اول (زاویه مرکزی)می پردازیم. 

زاویه مرکزی:

زاویه مرکزی٬ زاویه ای است که رأس آن روی مرکز دایره باشد. اندازه زاویه مرکزی٬ برابر است با اندازه کمان مقابلش.

مثال: در شکل مقابل ۲ قطر عمود بر هم یک دایره را کشیده ایم. پس همه زوایای درجه هستند.

دایره ۳۶۰ درجه است. دایره ما توسط این ۲ قطر عمود بر هم٬ به ۴ کمان برابر تقسیم شده است. از آن جا که این ۴ کمان برابرند٬ پس اندازه هر یک ۹۰ درجه است.

بنابراین اندازه هر یک از زوایای برابر است با اندازه کمان رو به رویش.