کلاس تابستانی ( جلسه بیست و سوم ) پایه هشتم (الگوریتم غربال)

یکی از روش های پبدا کردن اعداد اول، روش الگوریتم غربال اراتستن می باشد.

نمایش متحرک غربال اراتستن

اعدادی که در پایان در سمت راست جدول نوشته می شوند، اعداد اول هستند.

      غربال اراتستن

 در ریاضیات، الگوریتم ساده‌ای است که با کمک آن می‌توان اعداد اول بین اعداد مختلف را یافت. کشف این روش را به اراتستن دانشمند یونان باستان نسبت می‌دهند. 

برای استفاده از این غربال باید از هفت قانون زیر پیروی کرد (فرض کنید می‌خواهیم اعداد اول بین ۱ تا ۱۲۰ را بیابیم):

1. اعداد بین ۱ تا ۱۲۰ را می‌نویسیم.
2. عدد ۱ را خط می زنیم.
3. دور عدد ۲ خط می کشیم و مضرب هایش را خط می زنیم.
4. دور عدد اول بعدی خط می کشیم و مضرب هایش را خط می زنیم.
5. بازگشت به مرحله چهارم.
6. این کار را تا جایی که به عدد اولی برسیم که مضرب هایش در جدول خط نخورده باشد انجام می دهیم.
7. دور تمام اعداد باقی مانده خط می کشیم.