انواع کسرها

پرسش

کسرهای اعشاری مختوم (باقیمانده صفر) چه نوع کسرهای هستند؟

کسرهای اعشاری متناوب ( ساده و مرکب) چه نوع کسرهای هستند؟

 1) کسرهای مختوم هستند.در مخرج کسر پس از تجزیه به عاملهای اول فقط عاملهای 2و5 وجود دارد. در این صورت اگر صورت کسر را به مخرج آن تقسیم کنیم پس از چند رقم اعشار باقیمانده تقسیم صفر می شود.در این صورت گفته می شود عدد گویا قابل تبدیل به کسر اعشاری تحقیقی یا مختوم می باشد.

2) کسرهای متناوب: در مخرج کسر پس از تجزیه کردن به عامل های اول عامل های 2 و 5 وجود ندارد . در این نوع اعداد گویا چنانچه صورت را به مخرج تقسیم کنیم به باقیمانده صفر نخواهیم رسید وخارج قسمت حقیقی بدست نمی آید ، بلکه در خارج قسمت بعد از ممیز رقم یا ارقام مرتب تکرار میشوند .این نماد را نماد اعشاری متناوب ساده می نامند .

3)گروه آخر متناوب مرکب است.چنانچه کسر پس از تجزیه کردن به عامل های اول عامل های 2و 5 و سایر عوامل اول وجود داشته باشد در این صورت خارج قسمت بعد از ممیز غیر از ارقام دوره گردش ارقام دیگری قبل از دوره گردش وجود دارد که تکراری نمی شوند و باقیمانده هرگز صفر نخواهد شد. این عدد را عدد اعشاری متناوب مرکب نامند.

 

اعداد گویا

شناخت اعداد گویا

عداد گویا در حقیقت همان کسر ها هستند که دارای علامت های مثبت و منفی هستند.درواقع اعداد صحیح،طبیعی و اعداد حسابی همه زیر مجموعه ای از اعداد گویا هستند.اعداد گویا را می توان روی محور نمایش داد.مخرج تمامی اعداد طبیعی یک است و علامت آن ها مثبت در نتیجه همه ی آنان کسر هستند.اعداد اعشاری را می توان جزو اعداد گویا به حساب آورد.زیرا جزو اعداد حسابی هستند و در نتیجه آنان نیز جزو اعداد گویا به حساب می آیند.برای نمایش آنان روی محور می توان آنان را به کسر تبدیل نمود.اعداد گویا حاصل تقسیم دو عدد هستند.بی نهایت کسر بین دو عدد گویا وجود دارد.اعداد گویا با علامت مثبت بزرگتر از اعداد گویا با علامت منفی هستند.اعداد گویا از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت ادامه دارند..

۱) به عنوان یک اشتباه نسبتاً رایج، گاهی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی می‌دانند. این در حالی‌ست که، اعداد گویا فقط کسرهایی هستند که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل‌آمده باشد. به عنوان نمونه، نسبت عداد گویا در حقیقت همان کسر ها هستند که دارای علامت های مثبت و منفی هستند.درواقع اعداد صحیح،طبیعی و اعداد حسابی همه زیر مجموعه ای از اعداد گویا هستند.اعداد گویا را می توان روی محور نمایش داد.مخرج تمامی اعداد طبیعی یک است و علامت آن ها مثبت در نتیجه همه ی آنان کسر هستند.اعداد اعشاری را می توان جزو اعداد گویا به حساب آورد.زیرا جزو اعداد حسابی هستند و در نتیجه آنان نیز جزو اعداد گویا به حساب می آیند.برای نمایش آنان روی محور می توان آنان را به کسر تبدیل نمود.اعداد گویا حاصل تقسیم دو عدد هستند.بی نهایت کسر بین دو عدد گویا وجود دارد.اعداد گویا با علامت مثبت بزرگتر از اعداد گویا با علامت منفی هستند.اعداد گویا از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت ادامه دارند..

۱) به عنوان یک اشتباه نسبتاً رایج، گاهی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی می‌دانند. این در حالی‌ست که، اعداد گویا فقط کسرهایی هستند که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل‌آمده باشد. 

 بهعنوان نمونه، نسبت کسر هست، ولی، گویا نیست.

 قرینه یک عدد گویا :