بازی دوران

 بازی دوران برای تمام مقاطع تحصیلی 

برای شروع بر روی علامت موس کلیک کنید

مجموعه ی دوران های یک شکل

 مجموعه دوران های یک شکل:                                 

به شکل مقابل توجه کنید.                                        

روی این شکل دوران های زیر را انجام داده ایم: 

همانطور که در شکل بالا می بینید، در حالتهای ۳، ۴، ۵و ۸ شکل ما بعد از دوران تغییر نکرده است. به بیان دیگر، دوران های شکل ما را به همان شکل اولیه نگه می دارند.

مجموعه ی { } را «مجموعه دوران ها»ی این شکل می نامند.

در حقیقت، مجموعه دوران های یک شکل، مجموعه ای از انواع دوران هاست که شکل را بدون تغییر نگه می دارد.

نکته: دوران  در مجموعه ی دوران های همه شکل ها وجود دارد. زیرا دوران  شکل را بدون تغییر نگه می دارد.

تقسیم دایره

تقسیم دایره به کمانهای متساوی

مثال: در شکل رو به رو دو کمانمساوی اند. ثابت کنید وتر AB و CD نیز با هم برابرند

 

نکته: همان طور که می دانیم کمان ها و وترهای مقابل به زاویه های مرکزی متساوی٬ با هم مساوی اند.

* تقسیم دایره به کمان های متساوی :

* تقسیم دایره به ۴ کمان متساوی:

برای این کار می توانیم ۲ قطر عمود بر هم دایره را رسم کنیم تا ۴ زاویه ی مرکزی و مساوی بدست آید. به این روش دایره به ۴ کمان متساوی و تقسیم می شود.

* تقسیم دایره به ۶ و ۳ کمان متساوی:

اگر دهانه ی پرگار را به اندازه ی شعاع دایره مورد نظرمان باز کنیم و از یک نقطه روی دایره٬ پی در پی کمان هایی بزنیم٬ دایره به ۶ کمان متساوی تقسیم می شود. و اگر هر ۲ کمان متوالی از این ۶ کمان را یک کمان بگیریم٬ دایره به ۳ کمان متساوی تقسیم می شود.

انیمیشن دایره

اشکال جدید هندسی ( همراه انیمیشن)

الف) دلگون(Cardioid) :اگر دایره ای به شعاع 1 واحد مماس بر دایره ای به شعاع 1 واحد، حول آن

 بغلتد،شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را دلگون گویند . 

نفروئید(Nephroid):  اگر دایره ای به شعاع 1 واحد مماس بر دایره ای به شعاع2 واحد، حول آن 

بغلتد،شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را نفروئید گویند.

 ج)دلتاگون(Deltoid):  اگر دایره ای به شعاع 1 واحد مماس بر دایره ای به شعاع3 واحد، درون آن 

بغلتد،شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را دلتاگون گویند.

 

د)ستاره گون(Astroid):  اگر دایره ای به شعاع 1 واحد مماس بر دایره ای به شعاع4 واحد، درون آن 

بغلتد،شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را ستاره گون گویند .

 

 

شناخت دایره

    دانلود

خط مماس بر دایره

---

زاویه محاطی

زاویه محاطی

 اگر رأس یک زاویه روی دایره باشد و اضلاع آن دایره را قطع کنند٬ زاویه را «زاویه محاطی» می گوییم.

 

در شکل مقابل٬ کمان کمان متناظر زاویه است.

نکته: رو به روی یک کمان٬ بی شمار زاویه ی محاطی می توان رسم کرد.

دایره و زاویه

زاویه مرکزی

وضعیت یک زاویه و یک دایره نسبت به هم:

یک زاویه رأس دارد. فرض کنید زاویه ای داریم که رأس آن نقطه A است و C یک دایره به مرکز O و شعاع r است. رأس این زاویه در ۴ حالت می تواند قرار داشته باشد.

۱) رأس زاویه یعنی A روی مرکز دایره باشد. OA=۰




۲) رأس زاویه داخل پرانتز باشد ولی روی مرکز نباشد. OA<r

۳) رأس زاویه روی دایره باشد. OA=r






۴) رأس زاویه خارج از دایره باشد. OA>r

حال به بررسی حالت اول (زاویه مرکزی)می پردازیم.