کلاس ریاضی

آموزش مجازی ریاضی

کلاس ریاضی

آموزش مجازی ریاضی

درباره بلاگ
کلاس ریاضی

هدف از راه اندازی این وبلاگ آشنا کردن دانش آموزان با روش های نوین آموزشی در رشته ریاضی است.

طبقه بندی موضوعی

۴ مطلب با موضوع «بردار» ثبت شده است

۲۴ آبان ۹۱ ، ۱۴:۲۳

بردار و مختصات(نکته و تست)



 

 

 

1. اگر باشند، دو بردار مساویند در 

صورتیکه .

مثال: مقادیر n , m را چنان بیابید که دو بردار برابر باشند.

حل:

 

2. اگر باشند، دو بردار بر هم عمودند 

در صورتیکه xx´+yy´ =0

مثال: مقدار m را چنان بیابید که دو بردار در

مبدأ مختصات بر همعمود باشند.


حل:

 

3. اگر دو نقطه در صفحه باشند، مختصات نقطه c

وسط پاره خط AB

عبارت است از:

مثال: اگر دو نقطه در صفحه باشند و نقطه

وسط پاره خط AB قرار داشته باشد، مقدار a کدام است؟

حل:

 

4. بردار برداری است که از انتهای به انتهای رسم شود.

 

5. حاصل جمع هر بردار با قرینه اش برابر صفر است.

مثال: بردارهای قرینه یکدیگر هستند.

مقادیر n , m را بدست آورید.

حل:

 

6. اگر o محل تلاقی قطرهای متوازی الاضلاع ABCD باشد، آنگاه:

 

7. اگر AM میانه نظیر ضلع BC از مثلث ABC باشد، آنگاه:

 

8. اگر N , M وسطهای اضلاع AC , AB از مثلث ABC باشند، آنگاه:

 

9. در متوازی الاضلاع ABCD داریم:

 

10. اگر عدد m ، عددی بین 1- و 1 باشد، آنگاه اندازه بردار از اندازه

بردار کوچکتر است.

 

 

اکرم دولت آبادی
۲۱ آبان ۹۱ ، ۱۵:۰۳

بردارهای واحد مختصات

بردارهای واحد مختصات


در چند سلول قبل با جمع بردارها آشنا شده ای شکل روبه رو بردار a را نشان میدهد. این بردار برابر با حاصل جمع دو برابر افقی و عمودی a۲ , a۱ است.
               
هر برداری در دستگاه مختصات را میتوان به صورت حاصل جمع دو بردار (دو مولفه) افقی و عمودی نوشت. در حقیقت با این کار یک بردار را به دو بردار افقی و عمودی یا به دو مولفه ی افقی و عمودی تجزیه می کنیم .
اکرم دولت آبادی
۱۸ آبان ۹۱ ، ۱۸:۵۲

ضرب یک عدد در یک بردار

ضرب یک عدد در یک بردار



 

بردارهای a و b در امتداد و هم جهت اند. مختصات آن ها را بنویسید.

-بین این دو بردار چه رابطه ای وجود دارد؟
طول و عرض بردار b هر کدام، دو برابر طول و عرض بردار a است.
-رابطه ی بین مختصات آن ها را با یک تساوی مختصاتی نشان دهید. 

اکرم دولت آبادی
۱۸ آبان ۹۱ ، ۱۸:۴۶

جمع بردارها

جمع بردارها‍


در شکل مقابل به نقطه A توجه کنید.

برای رسیدن به نقطه C٬ ۲ راه داریم:

۱ـ نقطه A را یک بار با بردار a به نقطه B انتقال دهیم و نقطه B را توسط بردار b به نقطه‌ی C انتقال دهیم.

۲ـ می‌توانیم نقطه A را توسط بردار c به نقطه C منتقل کنیم.

ـ مختصات بردار c,b,a را بنویسید.

ـ بین این ۳ بردار چه رابطه‌ای وجود دارد؟ (توجه داشته باشید که روش دوم میان‌بری است نسبت به روش اول)

نکته: در جمع چند بردار، طول‌ها را با هم و عرض‌ها را با هم جمع می‌کنیم.

همان‌طور که دیدید، بردار٬ برابر با حاصل جمع بردارهای b,a است.

a+b=c

سوال: اگر بیش از چند بردار داشته باشیم، چی؟

درست حدس زدی، در این مورد، هم جمع بردارهایبرابر است با بردار .

اکرم دولت آبادی